上海电力学院
实验报告
实验课程名称：数字信号处理实验项目名称：系统响应及系统稳定性班级：姓名：学号：
一．实验目的
1.掌握求系统响应的方法。
2.掌握时域离散系统的时域特性。
3.分析、观察及检验系统的稳定性。
二．实验原理与方法
在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号，可以有差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的现行卷积，求出系统的响应。
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端加入单位节约序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。系统的稳态输出是指当n趋向于无穷时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出地开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度区域稳定，达到稳态输出。
三．实验内容及步骤
clearall;
clc;
_n=[1,2,3,4,2,1];ys=0;
B=[1,0,2];A=[1,0.5];
_i=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,_n,_i);
n=0:length(yn)-1;
subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('y(n)')
最终得到的波形图为：
（1）Y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+_(n)
（2）y(n)=0.7y(n-1)-0.1y(n-1)+2_(n)-_(n-2)
分别求出所描述的系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。
（1）输入代码如下：
ys=0;
_n=[1,zeros(1,30)];
B=1;A=[1,-0.6,0.08];
_i=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,_n,_i);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('y(n)')ys=0;
_n=[1,ones(1,30)];
B=1;A=[1,-0.6,0.08];
_i=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,_n,_i);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,2);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('h(n)')最终得到的波形图为：
（2）输入代码如下：
ys=0;
_n=[1,zeros(1,30)];
B=[2,-1,0];
A=[1,-0.7,0.1];
_i=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,_n,_i);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('y(n)')
ys=0;
_n=[1,ones(1,30)];
B=[2,-1,0];
A=[1,-0.7,0.1];
_i=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,_n,_i);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,2);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('h(n)')
最终得到的波形图为：
第二题：给定一个低通滤波器的差分方程为y(n)=0.05_(n)+0.05_(n-1)+0.9y(n-1)，输入信号_1（n）=R8（n），_2(n)=u(n)。求其系统响应及单位脉冲响应，并画出其波形。
a._1（n）=R8（n）
输入代码如下：
ys=0;
_n=[1,1,1,1,1,1,1,1];
B=[0.05,0.05];
A=[1,-0.9];
_i=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,_n,_i);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('y1(n)')ys=0;
_n=[1,ones(1,30)];
B=[0.05,0.05];
A=[1,-0.9];
_i=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,_n,_i);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,2);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('y2(n)')最终得到的波形为：
b._2(n)=u(n)
输入代码如下：
ys=0;
_n=[1,zeros(1,30)];
B=[0.05,0.05];
A=[1,-0.9];
_i=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,_n,_i);
n=0:length(yn)-1;
subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('h(n)')最终得到的波形图为：
第三题：输入代码如下：
_n=[1,1,1,1,1,1,1,1];hn=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];yn=conv(_n,hn);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('y(n)')_n=[1,1,1,1,1,1,1,1];hn=[1,2.5,2.5,1];
yn=conv(_n,hn);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,2);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('y(n)')最终得到的波形图为：
第四题：输入代码如下：
ys=0;
_n=[1,ones(1,30)];
B=[1./100.49,0,-1./100.49];
A=[1,-1.8237,0.9801];
_i=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,_n,_i);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,1);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('y(n)')ys=0;
_n=sin(0.014.n)+sin(0.4.n);
B=[1./100.49,0,-1./100.49];
A=[1,-1.8237,0.9801];
_i=filtic(B,A,ys);
yn=filter(B,A,_n,_i);
n=0:length(yn)-1;
subplot(2,1,2);stem(n,yn,'.')
title('(a)');_label('n');ylabel('y(n)')
最终得到的波形图为：
四．实验心得：
通过此次实验我熟悉了MATLAB软件，它的应用范围覆盖了许多领域在实验的过程中，但我对MATLAB语言还比较陌生，所以在编程的过程中遇到了一些困难，还需要时间和精力来了解这一实验软件。