用人单位不签劳动合同是违法的。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，最迟不能超过一个月。劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
一、劳动法如何规定的劳动合同期限
劳动合同期限法律没有强制性规定，由用人单位与劳动者协商确定，可以签订固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
二、公司成立多久签订劳动合同
签订劳动合同与公司成立多久无关，用人单位应当自用工之日起即与劳动者订立书面劳动合同，最迟不能超过一个月。超过一个月未签订的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；超过一年未签订的，视为签订无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
三、建立什么关系应当订立劳动合同
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，最迟不能超过一个月。用人单位超过一个月故意未签订的，应当向劳动者每月支付二倍的工资；超过一年视为订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。